偶次諧波失真與奇次諧波失真
發表於 : 週一 10月 18, 2004 2:24 pm偶次諧波失真與奇次諧波失真
「諧波失真」THD 包含偶次諧波失真與奇次諧波失真。
然而偶次諧波失真與奇次諧波失真對波形的影響為何？
只要把波形畫出來便可知曉。
下圖為一種二次諧波失真的圖形：
圖中綠色的波形為基頻，
紅色的波形為二次諧波，
藍色的波形為基頻與二次諧波兩者合成後的失真波形。
這種失真波形的上升部分與下降部分並不對稱，
這顯示放大器的輸入─輸出轉換特性曲線，
在訊號上升與下降時所沿著的曲線並不相同，
而有「磁滯現象」。
這種失真通常由帶有鐵芯的變壓器所產生。
「磁滯失真」不只會產生偶次諧波，
也會產生奇次諧波。
下圖為三次諧波磁滯失真的圖形：
一般放大器的輸入─輸出轉換特性曲線，
在訊號上升與下降時所沿著的曲線是重合的，
所以波形的上升部分與下降部分是對稱的。
下圖為這種二次諧波失真的圖形：
圖中顯示出這種二次諧波失真會造成波形的正負半週不對稱。
由基頻與偶次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置來看，
可歸納出偶次諧波失真會造成波形的正負半週不對稱。
波形的正負半週不對稱代表放大器的輸入─輸出轉換特性曲線上下不對稱，
上圖的負半週較小，正半週較大，
表示負半週的增益較小，正半週的增益較大。
這種失真通常由放大元件的非線性而來，
像是雙極性電晶體、FET、真空管等等。
而雙極性電晶體、FET這些元件具有轉換特性互補的型態，
其轉換特性曲線的變化正好相反。
因此其輸出波形變成負半週較大，正半週較小，如下圖所示：
圖中的二次諧波跟上一個圖反相，
所以這兩種失真波形相加之後，
二次諧波會抵消掉。
但奇次諧波的狀況又如何？
下圖為三次諧波失真的圖形：
其基頻與奇次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置是峰對峰、谷對谷，
因此可歸納出奇次諧波失真不會造成波形的正負半週不對稱。
而且基頻與奇次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置是峰對峰、谷對谷，
所以互補元件的奇次諧波失真還是同相，
因此互補電路的奇次諧波失真不會抵消掉。
由此可說明互補對稱的放大器設計可以消除偶次諧波失真，
但無法消除奇次諧波失真。
然而N型半導體和P型半導體在飄移率、擴散速度……等特性上的差異，
讓互補元件要完全互補也很困難，
然而對於平衡式放大系統而言，
偶次諧波失真相當於共模訊號，
而平衡式放大系統的主要功能便是消除共模訊號，
所以平衡式放大系統可以徹底消除偶次諧波失真，
只留下奇次諧波失真。
下圖為包含二次諧波失真的平衡式電路：
負載RL兩端的波形及負載RL上的波形如下：
下圖為這三個訊號的頻譜：
由頻譜中可看出RL兩端的訊號都含有二次諧波，
但RL上的訊號中，二次諧波不見了！
下圖為包含三次諧波失真的平衡式電路：
負載RL兩端的波形及負載RL上的波形如下：
下圖為這三個訊號的頻譜：
由頻譜中可看出RL上的訊號中，三次諧波仍然留了下來。
接下來用雙極性電晶體來模擬看看，
電路如下：
負載RL兩端及負載RL上訊號的頻譜如下：
由頻譜中可看出RL上的訊號中，
偶次諧波都不見了，
只留下奇次諧波失真。
由此可以看出，
非平衡的放大器跟平衡式放大器在諧波失真的成分上是大不相同的，
甚至把非平衡的放大器橋接成平衡式放大器的狀況也是如此。
有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後，
覺得聲音變好聽了。
也有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後，
覺得聲音變難聽了。
或許覺得聲音變難聽的人基本上比較喜歡含有偶次諧波失真的聲音。
覺得聲音變好聽的人基本上比較不喜歡含有偶次諧波失真的聲音。
「諧波失真」THD 包含偶次諧波失真與奇次諧波失真。
然而偶次諧波失真與奇次諧波失真對波形的影響為何？
只要把波形畫出來便可知曉。
下圖為一種二次諧波失真的圖形：
圖中綠色的波形為基頻，
紅色的波形為二次諧波，
藍色的波形為基頻與二次諧波兩者合成後的失真波形。
這種失真波形的上升部分與下降部分並不對稱，
這顯示放大器的輸入─輸出轉換特性曲線，
在訊號上升與下降時所沿著的曲線並不相同，
而有「磁滯現象」。
這種失真通常由帶有鐵芯的變壓器所產生。
「磁滯失真」不只會產生偶次諧波，
也會產生奇次諧波。
下圖為三次諧波磁滯失真的圖形：
一般放大器的輸入─輸出轉換特性曲線，
在訊號上升與下降時所沿著的曲線是重合的，
所以波形的上升部分與下降部分是對稱的。
下圖為這種二次諧波失真的圖形：
圖中顯示出這種二次諧波失真會造成波形的正負半週不對稱。
由基頻與偶次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置來看，
可歸納出偶次諧波失真會造成波形的正負半週不對稱。
波形的正負半週不對稱代表放大器的輸入─輸出轉換特性曲線上下不對稱，
上圖的負半週較小，正半週較大，
表示負半週的增益較小，正半週的增益較大。
這種失真通常由放大元件的非線性而來，
像是雙極性電晶體、FET、真空管等等。
而雙極性電晶體、FET這些元件具有轉換特性互補的型態，
其轉換特性曲線的變化正好相反。
因此其輸出波形變成負半週較大，正半週較小，如下圖所示：
圖中的二次諧波跟上一個圖反相，
所以這兩種失真波形相加之後，
二次諧波會抵消掉。
但奇次諧波的狀況又如何？
下圖為三次諧波失真的圖形：
其基頻與奇次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置是峰對峰、谷對谷，
因此可歸納出奇次諧波失真不會造成波形的正負半週不對稱。
而且基頻與奇次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置是峰對峰、谷對谷，
所以互補元件的奇次諧波失真還是同相，
因此互補電路的奇次諧波失真不會抵消掉。
由此可說明互補對稱的放大器設計可以消除偶次諧波失真，
但無法消除奇次諧波失真。
然而N型半導體和P型半導體在飄移率、擴散速度……等特性上的差異，
讓互補元件要完全互補也很困難，
然而對於平衡式放大系統而言，
偶次諧波失真相當於共模訊號，
而平衡式放大系統的主要功能便是消除共模訊號，
所以平衡式放大系統可以徹底消除偶次諧波失真，
只留下奇次諧波失真。
下圖為包含二次諧波失真的平衡式電路：
負載RL兩端的波形及負載RL上的波形如下：
下圖為這三個訊號的頻譜：
由頻譜中可看出RL兩端的訊號都含有二次諧波，
但RL上的訊號中，二次諧波不見了！
下圖為包含三次諧波失真的平衡式電路：
負載RL兩端的波形及負載RL上的波形如下：
下圖為這三個訊號的頻譜：
由頻譜中可看出RL上的訊號中，三次諧波仍然留了下來。
接下來用雙極性電晶體來模擬看看，
電路如下：
負載RL兩端及負載RL上訊號的頻譜如下：
由頻譜中可看出RL上的訊號中，
偶次諧波都不見了，
只留下奇次諧波失真。
由此可以看出，
非平衡的放大器跟平衡式放大器在諧波失真的成分上是大不相同的，
甚至把非平衡的放大器橋接成平衡式放大器的狀況也是如此。
有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後，
覺得聲音變好聽了。
也有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後，
覺得聲音變難聽了。
或許覺得聲音變難聽的人基本上比較喜歡含有偶次諧波失真的聲音。
覺得聲音變好聽的人基本上比較不喜歡含有偶次諧波失真的聲音。
？多少百分比的失真量人耳可分辨出是奇次或偶次諧波失真？有文章或量化的數據可參考再好不過。感恩 
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